Многое в этом плане зависит от характера ребенка, от его темперамента. А, главное, если ребенку интересно, то вопрос об усидчивости не возникает. Усидчивость появляется тогда, когда ребенок сосредоточен и внимателен. А он, как правило, сосредоточен и внимателен тогда, когда занимается интересным для него делом. Во многом проблема "усидчивости" в этом возрасте - это профессионализм педагога, способность увлечь детей, а не просто "обучать" их. Нужно учитывать, что в  возрасте 6 лет детям еще трудно управлять собой до такой степени, чтобы все было идеально с нашей, взрослой точки зрения.
Известный психолог М. Безруких пишет, что "лишь к 9-10 годам произойдет резкое изменение, и тогда дети смогут работать длительно, сосредоточенно и без ошибок. А в 6-7 лет ребенок еще легко поддается реакции, возникающей на непосредственно действующие привлекательные раздражители и быстро отвлекается". Грамотный учитель, конечно же, знает об этих возрастных особенностях детей и учитывает их, планируя ход урока. Конечно, в школе есть моменты "рутинного" плана, которые не очень интересны, но выполнять их необходимо.

Можно тренировать внимание, сосредоточенность и усидчивость в повседневных делах. Помните, какое задание было дано Золушке? :-)) - "вот тебе два мешка фасоли: отдели черную от белой и поскорее"- это ведь тоже задание на выработку внимания и усидчивости. Вот и дома можно заниматься примерно тем же: разложить столовые приборы по ячейкам, одновременно считая их; разложить поглаженное белье в стопки и не перепутать носовые платки с полотенцами; и т.д. Хорошо помогают воспитанию усидчивости настольные игры, игры в конструктор и лего, занятия лепкой, аппликацией и т.п., то есть те игры, которые продолжаются определенное время. Доводить начатое дело до конца, не бросая на полпути - это тоже воспитание не только волевых качеств, но и усидчивости.